Chapman și-a început cariera la începutul anilor '60, studiind inițial medicină la Emmanuel College, Cambridge, unde și-a dezvoltat talentele comice ca parte a renumitei revuiri Footlights a universității. Primele sale spectacole au pus bazele succesului său ulterior în televiziune și film. A debutat la televizor în seria "The Frost Report" (1966), care combina comedia de schițe cu satira politică, și aici a colaborat pentru prima dată cu colegii săi din Python, John Cleese, Eric Idle, Terry Jones și Michael Palin. Această colaborare a dus în cele din urmă la formarea Monty Python's Flying Circus, un show de televiziune revoluționar care a debutat în 1969 și a cimentat statutul lui Chapman ca legendă a comediei.
Cele mai notabile performanțe ale lui Chapman au venit prin munca sa cu Monty Python, în special în filme precum "Monty Python and the Holy Grail" (1975) și "Life of Brian" (1979). În aceste filme, și-a demonstrat talentul excepțional pentru comedia fizică și umorul bazat pe personaje, adesea întruchipând multiple roluri și livrând replici memorabile care au devenit iconice în cultura populară. Interpretarea sa a regelui Arthur în "Monty Python and the Holy Grail" rămâne una dintre cele mai celebrate performanțe ale sale, evidențiind abilitatea sa de a combina absurdul cu o notă de seriozitate.
De-a lungul carierei sale, Graham Chapman a colaborat cu numeroși regizori și actori de renume, contribuind la succesul brandului unic de umor al Monty Python. Munca sa cu John Cleese, în special, a fost influentă, deoarece adesea co-scriau schițe și scene care defineau stilul comic al grupului. Ca membru al Monty Python, Chapman nu doar că a jucat în filme, dar a co-scris și multe dintre schițele și feature-urile grupului, demonstrându-și versatilitatea ca comedian și povestitor.
Evoluția artistică a lui Chapman a fost marcată de disponibilitatea sa tot mai mare de a aborda teme îndrăznețe și controversate, provocând adesea normele sociale cu stilul său irreverențios. Contribuțiile sale la comedie i-au adus recunoaștere dincolo de granițele britanice, Monty Python câștigând un public internațional dedicat. Deși a decedat pe 4 octombrie 1989, moștenirea lui Graham Chapman dăinuie, iar lucrările sale continuă să fie celebrate pentru inovația și impactul său asupra peisajului comic. Influența sa este evidentă în numeroși comediani și actori care îl citează ca o inspirație cheie în carierele lor, consolidându-i locul în panteonul marilor comedieni.